2010年03月16日

運は数学にまかせなさい

大数の法則という言葉をご存じでしょうか?

あるきっかけで私はこの概念を知りました。正確には、ギャンブルが得意な方からそのノウハウをヒアリングする中で、大数の法則を意識するようになってから、うまくいくようになった、という話を聞いたのです。その後、その法則のことが何となく気になり、自分でも何冊か本を読んで調べてみました。(読んだ本は「運は数学に任せなさい」「偶然の確率」などです)

簡単に言えば、大数の法則とは・・

「数」をこなせばこなすほど、「係数(期待値)」に近い結果が得らる

ということです。

例えば入社1ヶ月目の営業マンでも、最初の5件の訪問で3件も成約して、
上司を驚かせることがあるかもしれません。
しかし、100件、1000件と訪問するうちに、期待値である「係数」に
近い結果で出てきます(つまり、あまり成約できないということです)。
(ただし、件数をこなすうちに、係数も上がることがよくあります)

 

●大数の法則を使っている身近な例

  • 天気予報
  • 他の病院でセカンドオピニオンをもらう
  • 分散投資をする
  • 小売店が、なるべく大量に商品を扱う
    など

例えば天気予報では、1・2年のデータのみで明日の天気を当てることは困難でも、何十年もの膨大なデータが蓄積されれば、当たる可能性が高まります。


考えてみれば、すべての事柄はこの大数の法則に従っているということが分かります。大数の法則には、期待値という考え方がありますが、運を呼び込むには、期待値を高い状態にして、試行回数をこなすということに尽きます。たとえばサイコロを6面のうち4面に「1」という数字を書いておけば、1が出る可能性は高まります。このサイコロを何度も振れば、1が出る期待が持てます。

ただし難しいのは、上記の(インチキ)サイコロを一度振っても、次に出るのが1とは限らないところです。何百回も振れば、大数の法則に従って、確率に近く6回に4回のペースで1が出るでしょうが、次の出目が1とは限りません。このように試行回数が少ない中で、希望の結果が出るかどうかは、まさに「運」だと言えるかも知れません。

この部分の運については、仏教や密教がある種の答えを持っていそうです。ご興味のある方、詳しくは調べてみて下さい。


この本には、またポワソンクランピングという考え方が分かりやすく解説されています。ポワソンクランピングとは、散らばりのこと、数学的にいえば偏差のことです。サイコロで1ばかり続けて出て、その次は6ばかり出るという連続もあれば、逆に1から順番にきれいに出る連続もあるでしょう。このランダム性がどのくらい幅を持っているかということです。「降れば土砂降り」という言葉がありますが、確率の偏差が広ければ、まさに日照りがずっと続いたあとに土砂降りが続くという天気もあり得ます。

ビジネスで言えば、ポワソンクランピングのいたずらがあるとはいえ、なるべく偏差が少ない方が助かります。毎日平均的に注文や仕事があれば安定します。でもなかなか思うようには行かない。これがポワソンクランピングの仕業です。

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posted by dekibiz at 11:01| 320)ビジネス書評 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2010年03月15日

フラクタルタイム

いま、いわゆる2012年問題にちょっとした興味がある人が多いそうです。映画にもなっている、マヤ歴が2012年12月22日で終わっているという謎です。この日に天変地異が起きるのではないか、というものです。

冷静に考えて、劇的なことは何も起こらないでしょう。あくまでこれは、将来的なエネルギー利権を確保するための、メジャー資本によるプロパガンダでしょう。キリスト教原理主義のアルマゲドンになぞらえているのでしょうが、本書でも冷静に述べられている通り、地殻変動のようなものが起きる確率は低いようです。ただし、ある意味での時代の変わり目になることはあり得るようです。

 

・フラクタル構造。それはざっくり言えば、木の幹や枝や葉っぱ、川の流れや海の波など、ランダムに見える枝分かれ構造を言うそうだ。

・フラクタル幾何学というのがあるそうだ。私たちに馴染みの深い、学校で習う三角形などの幾何学はユーグリッド幾何学だが、それとはまったく性質が違うという。ユーグリッド幾何学は、四角形や三角形、円など、直線的で正確な形をしている図形が多いが、フラクタル幾何学は、自己相似型で幾重にも同じ形が続くという。

・確かに、亀の甲羅や魚のうろこ、木の年輪などの自然物は、ユーグリッド幾何学では都合が悪いように思える。こういう自己相似型のものがフラクタル幾何学の分野だという。


・つまり、いわゆる自然の中にあふれている「ランダム」こそがフラクタルだ。生命の営みの根元であり、かつ謎であるのがフラクタルだということだろう。なぜ人の指紋はすべて違うのか。なぜ木はこれだけたくさんあるのに、なぜ全く同じ形が2つと無いのか。素朴な疑問は、フラクタルに隠されている。


・一見ランダムで、無秩序に見える自然物「フラクタル」にも、実は法則性があるのではないか、というのが著者の主張だ。不規則に起こる様々な出来事も、実はある規則に従って繰り返す循環性を持っている、いわゆる波であるという。


・これらの生物、自然物の循環は、重力変化が影響しているのではないかという。重力変化を起こす宇宙の動きによって循環の波長が決まるとのこと。


・一番分かりやすい循環は、地球の自転による日の出〜日没の「1日」という循環。また月の公転による女性の月経も分かりやすい。地球の公転による365日つまり「1年」というのも誰にもわかる循環だ。


・分かりにくいのは、太陽系全体が公転することによる循環だ。太陽系が所属している銀河の中を、地球を含んだ太陽系全体が公転しているのだとすると、当然1年や1日の循環と同じように、何らかの影響をもたらすかも知れない。この公転の1周は、2050年程度だという。しかもこれを、マヤ時代に認識していたというから驚きだ。


・この長すぎて分かりにくい時間の1周が、来る2010年12月の冬至の日に終わるというのだ。1周が終わると言っても、1日が終わって夜が明けるのと同じで、特になにも起きないだろうというのが著者の立場だ。ただし、新しい周期に入るのは確かだということだ。


・本書のテーマである「フラクタル」に関して、興味深いところがある。慶応義塾大学湘南藤沢キャンパスの研究によると、「超振動」と呼ばれる電磁波に近い振動があって、いわゆる気功士の気に似ているそうだ。この超振動は、フラクタル構造のもの、たとえば木や水などに記録して蓄えることができるかも知れないということだ。

 

・密教に伝わる曼陀羅は左右対称で、円を描くように描かれている。これは太陽神である大日如来を象徴しているのだろうが、万物の創造主が太陽(光)であるということが元になっていそうだ。これは最近の物理・数学の分野と微妙に繋がっている気がして興味深い。


・リーマン予想と言われる数学の難命題によると、完全なランダムの元となる「素数」の重心をつないでいくと、円を描くようになるのではないか、と言われているそうだ。これも、循環則を連想させる、興味深いつながりがあるように思える。


以上のように、2012年問題に関わらず、たくさんの気づきを得られる本です。もしここで語られている仮設が正しければ、時間軸による未来予測は、最先端の分野であるように思います。

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posted by dekibiz at 17:51| 320)ビジネス書評 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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posted by dekibiz at 17:25| ユニークビジネス | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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